直流発電機の特性、直流電動機の特性　電験三種 過去問題

電験三種 機械 過去問題 直流機

電験三種の過去問題（電気技術者試験センター作成）を解くことで、理解しているかどうか確かめましょう。

平成13年（2001年） 機械 問1

直流電動機が回転しているとき、導体は磁束を切るので起電力を誘導する。この起電力の向きは、フレミングの(　ア　)によって定まり、外部から加えられる直流電圧とは逆向き、すなわち電機子電流を減少させる向きとなる。このため、この誘導起電力は逆起電力と呼ばれている。直流電動機の機械的負荷が増加して(　イ　)が低下すると、逆起電力は(　ウ　)する。これにより、電機子電流が増加するので(　エ　)も増加し、機械的負荷の変化に対応するようになる。

上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に記入する語句として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

平成13年（2001年） 機械 問1 解説

直流電動機が回転しているとき、導体は磁束を切るので起電力を誘導する。この起電力の向きは、フレミングの右手の法則によって定まり、外部から加えられる直流電圧とは逆向き、すなわち電機子電流を減少させる向きとなる。このため、この誘導起電力は逆起電力と呼ばれている。直流電動機の機械的負荷が増加して回転速度が低下すると、逆起電力は減少する。これにより、電機子電流が増加するので電動機の入力も増加し、機械的負荷の変化に対応するようになる。

【解説】
電機子電流が流れると電機子導体は磁束を切り、電機子巻線には右手の法則に従い、外部電圧の逆向きに逆起電力が誘導されます。
逆起電力Eは
$E=kΦN$ [V] で表されます。
この式より、逆起電力は回転速度に比例するので、回転速度が低下したら逆起電力は減少します。
端子電圧をV、電機子電流を$I_a$、電機子巻線の抵抗を$R_a$とすると
$E=V-I_aR_a$ [V]
逆起電力が減少すると、平衡を保つために電機子電流$I_a$が増加し、電動機入力も増加します。
答えは (1)

平成13年（2001年） 機械 問12

電機子回路の抵抗が0.1［Ω］である直流分巻電動機が、電源電圧110［V］、電機子電流20［A］、回転速度1,200［$min^{-1}$］で運転されている。この電動機について、次の(a)及び(b)に答えよ。

(a) このときのトルク T［N･m］の値として、最も近いのは次のうちどれか。

(1) 0.29　(2) 1.8　(3) 17　(4) 54　(5) 110

(b) 界磁抵抗を調整して界磁磁束を 5［%］増加させたところ、電機子電流が50［A］となった。このときの電動機の回転速度［min-1］の値として、最も近いのは次のうちどれか。

(1) 1060　(2) 1110　(3) 1170　(4) 1230　(5) 1260

平成13年（2001年） 機械 問12 解説

(a)

電機子誘導起電力を$E_a$ [V]、電機子電流を$I_a$ [A]とすると
$E_a=110-0.1×20=108$ [V]
出力を$P_0$[W]とすると、
$P_0=E_aI_a=108×20=2160$ [W]
トルクT[N・m]は
$T=\displaystyle\frac{P_0}{ω}$
ここで、角速度ωは
$ω=2π×\displaystyle\frac{1200}{60}=40π$
よって、
$T=\displaystyle\frac{P_0}{ω}$
　$=\displaystyle\frac{2160}{40π}≒17$ [N・m]
答えは (3)

(b)
界磁磁束を$Φ$[Wb]、回転速度をN[$min^{-1}$]、電圧定数を$K_1$とすると
誘導起電力$E_a$[V]は
$E_a=K_1ΦN$ [V]
(a)より、
$108=1200K_1Φ$
$K_1Φ=0.09$
界磁磁束を5%増加後の誘導起電力$E_a’$[V]は
$E_a’=110-0.1×50=105$ [V]
$E_a’=K_1×1.05Φ×N’$
$105=1.05K_1ΦN’$
$105=1.05×0.09N’$
$N’≒1110$ [$min^{-1}$]
答えは (2)

平成14年（2002年） 機械 問1

出力40［KＷ］、端子電圧200［V］、回転速度1500［$min^{-1}$］で運転中の他励直流発電機がある。この発電機の負荷電流及び界磁電流を一定に保ったまま、回転速度を1,000［$min^{-1}$］に低下させた。この場合の誘導起電力［V］の値として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、電機子回路の抵抗は0.05［Ω］とし、電機子反作用は無視できるものとする。

（１）126　（２）133　（３）140　（４）200　（５）210

平成14年（2002年） 機械 問1

いろんなパターンで出題されます。
今回は他励発電機です。
回路さえ描けたら解けるので、回路を描けるようにしておきましょう。

発電機の負荷電流を$I_a$[A]、誘導起電力をE[V]とします。
$I_a=\displaystyle\frac{P}{V}= \displaystyle\frac{40×10^3}{200}=200$ [A]
$E=V+I_ar_a=200+200×0.05=210$ [V]
誘導起電力E [V]は、$E=K_1ΦN$なので、
Eは$Φ$とNの積に比例し、問題より界磁電流が一定なので、回転速度Nに比例します。
回転速度 1500[$min^{-1}$]のとき
　起電力 E=210 [V]
回転速度 1000[$min^{-1}$]のときは
　$E_1=210×\displaystyle\frac{1000}{1500}=140$ [V]
答えは(3)